Préchauffer le four à 180 °C (350 °F). Beurrer et tapisser un moule à pain de papier parchemin.
Dans une grande sauteuse, à feu moyen, attendrir le poireau dans le beurre. Laisser tiédir.
Dans un bol, mélanger au fouet la farine, la poudre à pâte, le sel et le piment.
Au batteur électrique, fouetter les œufs avec le miel environ 5 minutes, jusqu'à ce qu'ils triplent de volume. À basse vitesse, ajouter l'huile et la moutarde. Incorporer les ingrédients secs en alter- nant avec le lait. Ajouter le poireau et les fromages. Verser dans le moule.
Cuire le cake au centre du four de 50 à 55 minutes ou jusqu'à ce qu'un cure-dent inséré au centre en ressorte propre. Laisser tiédir.
Servir tiède ou froid avec de la crème fraîche ou du beurre.